Question

甲、乙兩個野生動物保護區(qū)有相同的自然環(huán)境，且野生動物的種類和數(shù)量也大致相等.而兩個保護區(qū)內(nèi)每個季度發(fā)現(xiàn)違反保護條例的事件次數(shù)的分布列分別為：

甲保護區(qū)：

ξ	0	1	2	3
P	0.3	0.3	0.2	0.2

乙保護區(qū)：

ξ	0	1	2
P	0.1	0.5	0.4

試評定這兩個保護區(qū)的管理水平.

Answer 1

思路分析：一是要比較一下甲、乙兩個保護區(qū)內(nèi)每季度發(fā)生的違規(guī)事件的次數(shù)的均值，即數(shù)學(xué)期望；二是要看發(fā)生違規(guī)事件次數(shù)的波動情況，即方差值的大小.（當然，亦可計算其標準差，同樣說明道理）

解：甲保護區(qū)的違規(guī)次數(shù)ξ₁的數(shù)學(xué)期望和方差為：

Eξ₁=0×0.3+1×0.3+2×0.2+3×0.2=1.3;

Dξ₁=(0-1.3)²×0.3+(1-1.3)²×0.3+(2-1.3)²×0.2+(3-1.3)²×0.2=1.21.

乙保護區(qū)的違規(guī)次數(shù)ξ₂的數(shù)學(xué)期望和方差為：

Eξ₂=0×0.1+1×0.5+2×0.4=1.3;

Dξ₂=(0-1.3)²×0.1+(1-1.3)²×0.5+(2-1.3)²×0.4=0.41.

因為Eξ₁=Eξ₂,Dξ₁＞Dξ₂，所以兩個保護區(qū)內(nèi)每季度發(fā)生的違規(guī)平均次數(shù)是相同的，但乙保護區(qū)內(nèi)的違規(guī)事件次數(shù)更集中和穩(wěn)定，而甲保護區(qū)的違規(guī)事件次數(shù)相對分散和波動.