Question

甲、乙兩個野生動物保護區有相同的自然環境，且野生動物的種類和數量也大致相同．而兩個保護區內每個季度發現違反保護條例的事件次數的分布列分別為：

甲保護區：

X	0	1	2	3
P	0.3	0.3	0.2	0.2

乙保護區：

X	0	1	2
P	0.1	0.5	0.4

試評定這兩個保護區的管理水平．

Answer 1

解：[解析]　甲保護區的違規次數X的均值和方差為E(ξ)＝0×0.3＋1×0.3＋2×0.2＋3×0.2＝1.3，

D(ξ)＝(0－1.3)²×0.3＋(1－1.3)²×0.3＋(2－1.3)²×0.2＋(3－1.3)²×0.2＝1.21；

乙保護區的違規次數η的均值和方差為

E(η)＝0×0.1＋1×0.5＋2×0.4＝1.3，

D(η)＝(0－1.3)²×0.1＋(1－1.3)²×0.5＋(2－1.3)²×0.4＝0.41.

因為E(ξ)＝E(η)，D(ξ)>D(η)，所以兩個保護區內每季度發生的違規平均次數是相同的，但乙保護區內的違規事件次數更集中和穩定，而甲保護區的違規事件次數相對分散和波動．