Question

甲、乙兩個野生動物保護區有相同的自然環境，且野生動物的種類和數量也大致相等，而兩個保護區內每個季度發現違反保護條例的事件次數的分布列分別為

     

試評定這兩個保護區的管理水平。

Answer 1

解：甲保護區的違規次數ξ的數學期望和方差分別為
E（ξ）=0×0.3+1×0.3+2×0.2+3×0.2=1.3；
D（ξ）=（0-1.3）²×0.3+（1-1.3）²×0.3+（2-1.3）²×0.2+（3-1.3）²×0.2=1.21；
同樣可求乙保護區的違規次數η的數學期望和方差分別為E（η）=1.3；D（η）=0.41，
因為E（ξ） =E（η），D（ξ）＞D（η），
所以兩個保護區內每個季度發生的違規事件的平均次數相同，但甲保護區的違規事件次數相對分散和波動，乙保護區內的違規事件次數更集中和穩定。