Question

給出以下結論：
①?a、b∈R，方程ax+b=0恰有一個解；
②q∨p為真命題是“p∧q”為真命題的必要條件；
③命題“a、b都是偶數，則a+b是偶數”的逆否命題是“a+b不是偶數，則a、b都不是偶數”．
④命題p：?x₀∈R，sinx₀≤1，則￢p為?x∈R，sinx＞1．
其中正確結論的序號是

②④

．

Answer 1

分析：①當a=0，b≠0時，方程ax+b=0沒有實數解
②q∨p為真命題時，p∧q不一定為真命題，但是p∧q為真命題時，q∨p一定為真命題
③a、b都是偶數，則a+b是偶數的逆否命題是a+b不是偶數，則a、b不都是偶數
④根據特稱命題的否定是全稱命題可判斷

解答：解：①當a=0，b≠0時，方程ax+b=0沒有實數解，故①錯誤
②q∨p為真命題時，“p∧q”不一定為真命題，但是p∧q為真命題時，q∨p一定為真命題，②正確
③根據命題的逆否命題是對條件和結論分別進行否定可知，“a、b都是偶數，則a+b是偶數”的逆否命題是“a+b不是偶數，則a、b不都是偶數”，③錯誤
④根據特稱命題的否定是全稱命題可知命題p：?x₀∈R，sinx₀≤1，則￢p為?x∈R，sinx＞1．④正確
故答案為：②④

點評：本題綜合考查了一次方程的解的存在的情況、復合命題的真假關系的應用，命題的否定及否命題的寫法，解題的關鍵是熟練掌握基本知識并能靈活應用