Question

一批產品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品，從這批產品中任意抽5件，現給以下四個事件：A．恰有1件次品；B．至少有2件次品；C．至少有1件次品；D．至多有1件次品；并給出以下結論：①A+B=C；②B+D是必然事件；③A+C=B；④A+D=C；
其中正確的結論為

①、②

（寫出序號即可）．

Answer 1

分析：根據互斥事件、對立事件間的定義，事件間的相互關系，判斷各個命題是否正確，從而得出結論．

解答：解：由于事件：A：“恰有1件次品”和 事件B：“至少有2件次品”的和表示事件：“至少有1件次品”，即事件C，故有：①A+B=C成立．
由于事件B：“至少有2件次品”和事件D：“至多有1件次品”的和是必然事件，故②B+D是必然事件成立．
由于事件A+C表示事件C，而C≠B，∴③A+C=B不成立．
由于A+D表示事件“至多有一件次品”，即事件D，而D≠C，故④A+D=C不成立．
故答案為 ①②．

點評：本題主要考查互斥事件、對立事件間的定義，事件間的相互關系，屬于基礎題．