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20．已知tanα=$\frac{1}{3}$，求$\frac{sinα+3cosα}{sinα-cosα}$的值．

分析 原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數間的基本關系化簡，將tanα的值代入計算即可求出值．

解答 解：∵tanα=$\frac{1}{3}$，
∴原式=$\frac{tanα+3}{tanα-1}$=$\frac{\frac{1}{3}+3}{\frac{1}{3}-1}$=-5．

點評 此題考查了同角三角函數間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
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12．不等式lg（x-1）＜2的解集為（1，101）．

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13．化簡sin2αtanα+$\frac{co{s}^{2}α}{tanα}$+2sinαcosα．

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8．設A，B為兩個不相等的集合，條件p：x∈（A∪B），條件q：x∈（A∩B），則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．充要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．如果樣本點有3個，坐標分別是（1，2），（2，2.5），（3，4.5），則用最小二乘法求出其線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}$+$\widehat{b}$x中$\widehat{a}$與$\widehat{b}$的關系是（　　）
A．$\widehat{a}$+$\widehat{b}$=3B．$\widehat{a}$+3$\widehat{b}$=2C．2$\widehat{a}$+$\widehat{b}$=3D．$\widehat{a}$+2$\widehat{b}$=3

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5．己知平行四邊形的周長為6，則其對角線長的平方和的最小值是9．

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12．已知函數f（x）=atan3x+bsin3x+1（a，b為非零常數），且f（5）=7，則f（-5）=（　　）
A．5B．-5C．7D．-7

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9．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，過B1作B1E⊥BD1于點E，則A、E兩點之間的距離為$\frac{\sqrt{6}}{3}a$．

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10．函數y=$\frac{lg|x|}{x^3}$的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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