Question

某人有5把鑰匙，其中有兩把房門鑰匙，但忘記了開房門的是哪兩把，只好逐把試開，則此人在3次內能開房門的概率是（　　）

• A．1-

  A 3 3

  A 3 5

• B．

  A 2 3 ? A 1 2

  A 3 5

  +

  A 1 3 ? A 2 2

  A 3 5

• C．1-(

  3

  5

  )3
• D．

  C

  2 3

  ×(

  3

  5

  )2×(

  2

  5

  )+

  C

  1 3

  ×(

  3

  5

  )1×(

  2

  5

  )2

Answer 1

分析：5把鑰匙，任取3把，逐把試開有A₅³種等可能的結果，三次內打不開，共有A₃³種等可能的結果，由此可求此人在3次內能開房門的概率．

解答：解：5把鑰匙，任取3把，逐把試開有A₅³種等可能的結果
∵5把內有2把房門鑰匙，
∴三次內打不開，共有A₃³種等可能的結果
∴此人在3次內能開房門的概率是1-

A 3 3

A 3 5

故選A．

點評：本題考查概率的計算，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．