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11．如果函數f（x）=x²-ax-3在區間（-∞，3]上單調遞減，則實數a滿足的條件使（　　）

A．

a≤6

B．

a≥6

C．

a≥3

D．

a≥-3

分析根據函數f（x）=x²-ax-3在區間（-∞，3]上單調遞減，則根據函數的圖象知：對稱軸必在x=3的右邊，列出不等式求解即可．

解答解：∵f（x）=x²-ax-3在區間（-∞，3]上遞減，對稱軸為x=$\frac{a}{2}$，
∴$\frac{a}{2}$≥3，
故a≥6，
故選：B．

點評本題考查了二次函數的性質，二次函數的對稱軸的求法與應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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1．已知函數f（x）的導函數f′（x）=（1-x）e^-x．若f（x）在（m，m+2）上單調遞增，則實數m的取值范圍是（　　）

A．

[1，+∞）

B．

（-∞，1]

C．

[-1，+∞）

D．

（-∞，-1]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=$\frac{lnx}{x}$．
（1）當e≤x≤e²時，求函數f（x）的最小值；
（2）已知函數g（x）=2x-$\frac{ax（x-1）}{lnx}$，且f（x）g（x）≤0恒成立，求實數a的值；
（3）某同學發現：存在正實數m、n（m＜n），使mⁿ=n^m，試問：他的發現是否正確？若不正確，則請說明理由；若正確，則請直接寫出m的取值范圍，而不需要解答過程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．

如圖，已知△ABC周長為2，連接△ABC三邊的中點構成第二個三角形，再連接第二個對角線三邊中點構成第三個三角形，依此類推，第2003個三角形周長為（　　）

A．

$\frac{1}{2002}$

B．

$\frac{1}{2001}$

C．

$\frac{1}{{2}^{2002}}$

D．

2${\;}^{\frac{1}{2001}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=4sin²x+4sinxcos（x+$\frac{π}{6}$）-1．
（Ⅰ）當0≤x≤π時，求方程f（x）=1的解；
（Ⅱ）若函數g（x）=$\frac{1}{2}|{f（x+\frac{π}{12}）}|+\frac{1}{2}|{f（x+\frac{π}{3}）}$|（x∈R），試判斷函數g（x）的奇偶性，并求g（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．