Question

【題目】建造一個容積為240m3 ， 深為5m的長方體無蓋蓄水池，池壁的造價為180元/m2 ， 池底的造價為350元/m2 ， 如何設(shè)計水池的長與寬，才能使水池的總造價為42000元？

Answer 1

【答案】解：設(shè)水池的長為xm，由已知得池底的面積為（m2），
∴水池的寬為（m），依題意得：0；
化簡得 x+=14；
解得x=8或x=6（舍去）；
答：當(dāng)水池的長與寬分別為8m和6m時，水池的總造價為42000元
【解析】可設(shè)水池的長為xm，從而可以求出水池的底面積為48（m2），水池的寬為（m），這樣根據(jù)題意即可建立關(guān)于x的方程，解方程便可得出使得水池總造價為42000元時的水池的長和寬．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解基本不等式在最值問題中的應(yīng)用的相關(guān)知識，掌握用基本不等式求最值時（積定和最小，和定積最大），要注意滿足三個條件“一正、二定、三相等”．