已知
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和，且
。
是等差數(shù)列
的前項(xiàng)和，且
，
。
（I）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)數(shù)列
的前項(xiàng)和為
，且
，求證
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市高三下學(xué)期第三次（期中）質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和，且對任意
，有
，
求
的通項(xiàng)公式；
求數(shù)列
的前項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山西省高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和,向量
,
,且滿足
,則
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知 
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和，且
（1）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列
中，所有滿足
的正整數(shù)
的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列 的變號數(shù)，令
（n為正整數(shù)），求數(shù)列的變號數(shù)；
（3）記數(shù)列
的前的和為
，若
對
恒成立，求正整數(shù)
的最小值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三下學(xué)期2月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
12分)已知
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和,且對任意
,有
.記
.其中
為實(shí)數(shù),且
.
(1)當(dāng)
時(shí),求數(shù)列的通項(xiàng);
(2)當(dāng)
時(shí),若
對任意恒成立,求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市虹口區(qū)高三第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控測試卷數(shù)學(xué) 題型：解答題
（15分）已知
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和，
（
，
），且
．
（1）求
的值，并寫出
和
的關(guān)系式；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及的表達(dá)式；
（3）我們可以證明：若數(shù)列
有上界（即存在常數(shù)
，使得
對一切 恒成立）且單調(diào)遞增；或數(shù)列有下界（即存在常數(shù)
，使得
對一切恒成立）且單調(diào)遞減，則
存在．直接利用上述結(jié)論，證明：
存在．
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，知
。
時(shí)，有
。兩式相減，得
。
。又當(dāng)
時(shí)，
，
。
是首項(xiàng)為
，以
為公比的等比數(shù)列。
。
的公差為
，則根據(jù)等差數(shù)列的求和公式有
，
。
。
。∴數(shù)列
。 
，
。
，
，∴
。