已知
是數列
的前
項和，且對任意
，有
，
求
的通項公式；
求數列
的前項和
．
科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省揚州市邗江區高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知 
是數列
的前
項和，且
（1）求數列
的通項公式；
（2）設各項均不為零的數列
中，所有滿足
的正整數
的個數稱為這個數列 的變號數，令
（n為正整數），求數列的變號數；
（3）記數列
的前的和為
，若
對
恒成立，求正整數
的最小值。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三下學期2月月考理科數學 題型：解答題
12分)已知
是數列
的前
項和,且對任意
,有
.記
.其中
為實數,且
.
(1)當
時,求數列的通項;
(2)當
時,若
對任意恒成立,求的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市虹口區高三第一學期期末教學質量監控測試卷數學 題型：解答題
（15分）已知
是數列
的前
項和，
（
，
），且
．
（1）求
的值，并寫出
和
的關系式；
（2）求數列的通項公式及的表達式；
（3）我們可以證明：若數列
有上界（即存在常數
，使得
對一切 恒成立）且單調遞增；或數列有下界（即存在常數
，使得
對一切恒成立）且單調遞減，則
存在．直接利用上述結論，證明：
存在．
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時，
得
時
①
②
②得
化為
是以
為首項，以
為公差的等差數列，
是數列
的前
項和,向量
,
,且滿足
,則