Question

已知向量．

（1）當時，求的值；

（2）設函數，已知在△ ABC中，內角A、B、C的對邊分別為，若,求 （）的取值范圍．

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由兩向量的坐標以及兩向量平行列出關系式，整理求出的值，所求式子變形后利用同角三角函數間的基本關系變形，將的值代入計算即可求出所求的值；

（2）利用平面向量的數量積運算法則確定出，由及的值，利用正弦定理求出的值，

確定出的度數，代入所求式子，根據的范圍求出這個角的范圍，進而求出正弦函數的值域，即可確定

出所求式子的范圍．

試題解析：（1）．

．

（2）+

由正弦定理得或．

因為，所以

,,

所以 ．

考點：余弦定理；數量積的坐標表示；三角函數中的恒等變換的應用．