如圖，棱柱
的側面
是菱形，
.
（Ⅰ）證明：平面
平面
；
（Ⅱ）設
是
上的點，且
平面
，求
的值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題12分）如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，E, F分別是棱BC,CC1上的點，CF="AB=2CE," AB:AD:AA1=1:2:4.
（Ⅰ）求異面直線EF與A1D所成角的余弦值；
（Ⅱ）證明AF⊥平面A1ED；
（Ⅲ）求二面角A1－ED－F的正弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，FD⊥平面ABCD，EB⊥平面ABCD，FD=BE=1，M為BC邊上的動點.試探究點M的位置，使F—AE—M為直二面角.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，長方體AC1中，AB＝2，BC＝AA1＝1.E、F、G分別為棱DD1、D1C1、BC的中點．
(1)求證：平面
平面
；
(2)在底面A1D1上有一個靠近D1的四等分點H，求證： EH∥平面FGB1；
(3)求四面體EFGB1的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)
（本題滿分12分）
如圖，已知三棱錐
的側棱
兩兩垂直，
且
，
，
是
的中點。
（1）求異面直線
與
所成角的余弦值；
（2）求直線BE和平面
的所成角的正弦值。
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，又已
，
平面A1BC1，又
平面AB1C ，所以平面
平面A1BC1 .
中,
⊥底面
,底面
,
,
,點
在棱
上,且
．
⊥平面
；
和平面
所成銳二面角的余弦值．
的底面是正方形，
⊥底面
，且
，點
、
分別為側棱
、
的中點 
∥平面
；
⊥平面
.
的側棱
兩兩垂直，且
，
，
是
的中點.
與
所成角的余弦值；
所成角的正弦值.
中，
為底面
的中心，
是
的中點，設
是
上的中點，求證：（1）
;
∥平面
.