設(shè)函數(shù)

,

.
(Ⅰ)當(dāng)

時,證明

在

是增函數(shù);
(Ⅱ)若

,

,求

的取值范圍.
(1)

,
當(dāng)

時,

, ---------2分
令

,則

,
當(dāng)

時,

,所以

在

為增函數(shù),
因此

時,

,所以當(dāng)

時,

,
則

在

是增函數(shù). ---------6分
(2)由

,
由(1)知,

當(dāng)且僅當(dāng)

等號成立.
故

,
從而當(dāng)

,即

時,
對

,

,
于是對


.
由

得

,
從而當(dāng)

時,

故當(dāng)

時,


,
于是當(dāng)

時,

,
綜上,

的取值范圍是

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

在區(qū)間(1,2)內(nèi)是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

=3

-4

,


[0,1]的最大值是
A.1 | B. | C.0 | D.-1 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)


(1)求函數(shù)的定義域;(2)求函數(shù)的值域(3)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系

中,過坐標(biāo)原點

的一條直線

與函數(shù)

的圖象交于P、Q兩點,則線段PQ長的最小值是________.此時,由直線

、函數(shù)

及直線x=4圍成封閉圖形的面積是______________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

是奇函數(shù),且其圖象經(jīng)過點(1,3)和(2,3)。
(1)求

的表達式;
(2)用單調(diào)性的定義證明:

在

上是減函數(shù);
(3)

在

上是增函數(shù)還是減函數(shù)?(只需寫出結(jié)論,不需證明)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.已知:2

且log


,
(1)求x的取值范圍;
(2)求函數(shù)f(x)= log

(

)

的最大值和最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

,則滿足不等式

的實數(shù)

的取值范圍是___________________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

,且

,則實數(shù)

的取值范圍為
。
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