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某學(xué)校擬建一塊周長為400的操場如圖所示,操場的兩頭是半圓形,中間區(qū)域是矩形,學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域,為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大,試問如何設(shè)計(jì)矩形的長和寬?
解:解法1:設(shè)中間區(qū)域矩形的長、寬分別為x、y,中間的矩形區(qū)域面積為S,
則半圓的周長為,因?yàn)椴賵鲋荛L為400,所以,即
 
解得當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。
解法2:利用二次函數(shù)或?qū)?shù)求最值(略) 。
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)某學(xué)校擬建一塊周長為400m的操場如圖所示,操場的兩頭是半圓形,中間區(qū)域是矩形,學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域,為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大,試問如何設(shè)計(jì)矩形的長和寬?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某學(xué)校擬建一塊周長為400米的操場(如圖所示),操場的兩頭是半圓形,中間區(qū)域是矩形,學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域.
(1)將矩形區(qū)域的長(y)表示成寬(x)的函數(shù)y=f(x);
(2)為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大,試問如何設(shè)計(jì)矩形區(qū)域的長和寬?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年吉林省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分8分)某學(xué)校擬建一塊周長為 的操場如圖所示,操場的兩頭是半圓形,中間區(qū)域是矩形,學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域,為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大,試問如何設(shè)計(jì)矩形的長和寬?(精確到 ,取

       

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年上海市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本題14分)某學(xué)校擬建一塊周長為米的操場(如圖所示),操場的兩頭是半圓形,中間區(qū)域是矩形,學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域。

(1)將矩形區(qū)域的長()表示成寬()的函數(shù)

(2)為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大,試問如何設(shè)計(jì)矩形區(qū)域的長和寬?

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年廣東省東莞一中高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某學(xué)校擬建一塊周長為400m的操場如圖所示,操場的兩頭是半圓形,中間區(qū)域是矩形,學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域,為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大,試問如何設(shè)計(jì)矩形的長和寬?

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