Question

5．一個幾何體由多面體和旋轉(zhuǎn)體的整體或一部分組合而成，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）

• A． π+1
• B． π+2
• C． 2π+1
• D． $3π+5+2\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由三視圖知該幾何體是組合體：左邊是直三棱柱、右邊是半個圓柱，由三視圖求出幾何元素的長度，由柱體的體積公式求出幾何體的體積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是組合體：左邊是直三棱柱、右邊是半個圓柱，
直三棱柱的底面是等腰直角三角形，直角邊是1，側(cè)棱長是2，
圓柱的底面半徑是1，母線長是2，
∴該幾何體的體積V=$\frac{1}{2}×1×1×2+\frac{1}{2}×1×{1}^{2}×2$=π+1，
故選：A．

點評 本題考查由三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．