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11．（a+x）⁵展開式中x²的系數為80，則實數a的值為2．

分析直接利用二項式定理的展開式的通項公式，求出x²的系數是80，得到方程，求出a的值

解答解：二項展開式的通項T_r+1=C₅^ra^5-rx^r，
令5-r=3可得r=2
∴a³C₅²=80
∴a=2
故答案為：2

點評本題主要考查了利用二項展開式的通項求指定項，屬于公式的簡單應用．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．某農戶計劃種植黃瓜和冬瓜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，假設種植黃瓜與冬瓜的產量、成本和售價如表：

	年產量/畝	年種植成本/畝	每噸售價
黃瓜	4噸	1.2萬元	0.55萬元
冬瓜	6噸	0.9萬元	0.3萬元

為使一年的種植總利潤（總利潤=總銷售收入-總種植成本）最大，那么黃瓜與冬瓜的種植面積（單位：畝）分別為（　　）

A．

50，0

B．

30，20

C．

20，30

D．

0，50

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數f（x）=|x²+bx|（b∈R），當x∈[0，1]時，f（x）的最大值為M（b），則M（b）的最小值是（　　）

A．

3-2$\sqrt{2}$

B．

4-2$\sqrt{3}$

C．

D．

5-2$\sqrt{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．若數列{a_n}滿足a₁=$\sqrt{3}$，a_n+1=[a_n]+$\frac{1}{\{{a}_{n}\}}$（[a_n]與{a_n}分別表示a_n的整數部分與小數部分），則a₂₀₁₆=（　　）

A．

3023+$\sqrt{3}$

B．

3023+$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

C．

3020+$\sqrt{3}$

D．

3020+$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．代數式$1+\frac{1}{{1+\frac{1}{1+…}}}$中省略號“…”代表以此方式無限重復，因原式是一個固定值，可以用如下方法求得：令原式=t，則1+$\frac{1}{t}$=t，則t²-t-1=0，取正值得t=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，用類似方法可得$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+…}}}$=3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標系中，已知點A（-$\sqrt{3}$，0），B（$\sqrt{3}$，0），直線MA，MB相交于點M，它們的斜率之積為常數m（m≠0），且△MAB的面積最大值為$\sqrt{3}$，設動點M的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）過曲線E外一點Q作E的兩條切線l₁，l₂，若它們的斜率之積為-1，那么$\overrightarrow{QA}$$•\overrightarrow{QB}$是否為定值？若是，請求出該值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知直線l₁：ax-y+2a=0，l₂：（2a-1）x+ay=0互相垂直，則a的值是（　　）

A．

B．

C．

0或1

D．

0或-1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．下列四個函數中，在（1，+∞）上為增函數的是（　　）

A．

y=2-x

B．

y=x²-3x

C．

y=2^x-2

D．

y=log₂（x-2）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標系xOy中，動點M（x，y）滿足條件$\sqrt{（x-1{）^2}+{y^2}}+\sqrt{（x+1{）^2}+{y^2}}=2\sqrt{2}$．
（1）求動點M的軌跡E的方程；
（2）設直線y=kx+m（m≠0）與曲線E分別交于A，B兩點，與x軸、y軸分別交于C，D兩點（且C、D在A、B之間或同時在A、B之外）．問：是否存在定值k，對于滿足條件的任意實數m，都有△OAC的面積與△OBD的面積相等，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．

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