Question

15．設函數$f（x）=sin（2x-\frac{π}{2}），x∈R$，則f（x）是（　　）

• A． 最小正周期為π的奇函數
• B． 最小正周期為$\frac{π}{2}$的偶函數
• C． 最小正周期為$\frac{π}{2}$的奇函數
• D． 最小正周期為π的偶函數

Answer 1

分析 根據三角函數的圖象和性質判斷即可．

解答 解：函數$f（x）=sin（2x-\frac{π}{2}），x∈R$，
化簡可得：f（x）=-cos2x，
∴f（x）是偶函數．
最小正周期T=$\frac{2π}{2}$=π，
∴f（x）最小正周期為π的偶函數．
故選D

點評 本題主要考查對三角函數的化簡能力和三角函數的圖象和性質的運用，比較基礎．