Question

如圖是一個(gè)體積為18

2

的正四面體，連接兩個(gè)面的中心E、F，則線段EF的長為

 

．

Answer 1

分析：棱長為a的正四面體的體積為

2

12

a3，由此可得BD=6，由中位線定理可知：GH=

1

2

BD=3，又由重心定理可知：EF=

2

3

GH=2

解答：解：由

2

12

BD3=18

2

，
得BD=6，GH=

1

2

BD=3，EF=

2

3

GH=2．
故答案為：2

點(diǎn)評：本小題主要考查棱錐，二面角和線面關(guān)系等基本知識，同時(shí)考查空間想象能力和推理、運(yùn)算能力．