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過點的直線l將圓x2+（y-2）2=4分成兩段弧，當劣弧所對的圓心角最小時，直線l的斜率k等于（ ）
A．1
B．
C．2
D．
【答案】分析：過點的直線l將圓x2+（y-2）2=4分成兩段弧，當劣弧所對的圓心角最小時，就是弦長最小，就是與圓心和點的連線垂直的直線，求其斜率即可．
解答：解：過點的直線l將圓x2+（y-2）2=4分成兩段弧，當劣弧所對的圓心角最小時，就是弦長最小，，就是與圓心（0，2）和點的連線垂直的直線，連線的斜率是，直線l的斜率k=．
故選D．
點評：本題考查直線圓的位置關系，直線的垂直，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

過點(
2
，1)的直線l將圓x2+（y-2）2=4分成兩段弧，當劣弧所對的圓心角最小時，直線l的斜率k等于（　　）
A、1
B、
3
C、2
D、
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•泰安二模）過點P（1，-2）的直線l將圓x2+y2-4x+6y-3=0截成兩段弧，若其中劣弧的長度最短，那么直線l的方程為
x-y-3=0
x-y-3=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

過點數學公式的直線l將圓x2+（y-2）2=4分成兩段弧，當劣弧所對的圓心角最小時，直線l的斜率k等于


  1. A.
    1
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    2
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源：泰安二模 題型：填空題

過點P（1，-2）的直線l將圓x2+y2-4x+6y-3=0截成兩段弧，若其中劣弧的長度最短，那么直線l的方程為______．

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