Question

10．已知數列{a_n}的首項為a₁=1，且a_n+1=$\frac{1}{2}{a_n}+\frac{1}{2}$，則此數列第4項是（　　）

• A． 1
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{5}{8}$

Answer 1

分析 由數列的遞推公式分別求得a₂，a₃，a₄=1，即可求得數列第4項．

解答 解：a₁=1，且a_n+1=$\frac{1}{2}{a_n}+\frac{1}{2}$，
則a₂=$\frac{1}{2}$×1+$\frac{1}{2}$=1，
a₂=$\frac{1}{2}$×1+$\frac{1}{2}$=1，
a₃=$\frac{1}{2}$×1+$\frac{1}{2}$=1，
a₄=$\frac{1}{2}$×1+$\frac{1}{2}$=1，
∴此數列第4項為1，
故選：A．

點評 本題考查數列的遞推公式的，考查計算能力，屬于基礎題．