Question

已知f（x）=x-x²，且a，b∈R，則“a＞b＞1”是“f（a）＜f（b）”的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充分必要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據二次函數的性質分別判斷其充分性和必要性．

解答： 解：畫出函數f（x）=x-x²的圖象，
如圖示：
，
由圖象得：f（x）在（

1

2

，+∞）遞減，
∴a＞b＞1時，f（a）＜f（b），是充分條件，
反之不成立，
如f（0）=0＜f（

1

2

）=1，不是必要條件，
故選：A．

點評：本題考查了二次函數的性質，考查了充分必要條件，是一道基礎題．