Question

冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2，  -

1

8

)，則滿足f（x）=64的x的值是

 

．

Answer 1

分析：設(shè)冪函數(shù)f（x）=x^α，點(diǎn)的坐標(biāo)代入可得α的值，再由f（x）=64解出x的值．

解答：解：設(shè)冪函數(shù)y=f（x）=x^α，∵冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2，  -

1

8

)，
∴-

1

8

=（-2）^α，∴α=-3，故 f（x）=x^-3，
∴64=x^-3，∴x=

1

4

，
故答案為：

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的定義，以及用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式．