Question

若冪函數y=f（x）的圖象過點（4，2），則f（

1

2

）=（　　）

• A．

  2

• B．2

  2

• C．

  2

  2

• D．2

Answer 1

分析：設冪函數f（x）=x^α，根據y=f（x）的圖象過點（4，2），可得 4^α=2，解得 α的值，可得函數解析式 從而求出f（

1

2

）的值．

解答：解：∵冪函數y=f（x）的圖象過點（4，2），設 f（x）=x^α，∴4^α=2，解得 α=

1

2

．
∴f（x）=x

1

2

．
∴f（

1

2

）=(

1

2

)

1

2

=

1 2

=

2

2

，
故選C．

點評：本題主要考查冪函數的定義，用待定系數法求函數的解析式，求出α=

1

2

，是解題的關鍵，屬于基礎題．