Question

冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(2，

2

2

)，則f（x）的解析式是y=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)冪函數(shù)的概念設(shè)f（x）=xⁿ，將點的坐標代入即可求得n值，從而求得函數(shù)解析式．

解答：解：設(shè)f（x）=xⁿ，
∵冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(2，

2

2

)，
∴2ⁿ=

2

2

∴n=-

1

2

．
這個函數(shù)解析式為 y=x^-

1

2

或

1

x

．
故答案為：y=x^-

1

2

或

1

x

．

點評：解答本題關(guān)鍵是待定系數(shù)法求冪函數(shù)解析式、指數(shù)方程的解法等知識，屬于基礎(chǔ)題．