Question

已知冪函數y=f（x）的圖象經過點(4， 

1

2

)，則f（2）=（　　）

• A．

  1

  4

• B．4
• C．

  2

  2

• D．

  2

Answer 1

分析：先設出冪函數解析式來，再通過經過點（4，

1

2

）得到參數的方程，解得參數，從而求得其解析式，再代入2求函數值．

解答：解：設冪函數為：y=x^α
∵冪函數的圖象經過點（4，

1

2

），
∴

1

2

=4^α
∴α=-

1

2

∴y=x-

1

2

∴f（2）=2-

1

2

=

2

2

故選C．

點評：本題主要考查冪函數求解析式和求函數值問題等基礎知識，考查運算求解能力，冪函數要求較低，在構造函數和冪的運算中應用較多，屬于基礎題．