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19．解下列不等式
（1）2x2-3x+1＜0                       
（2）$\frac{2x}{x+1}$≥1．

分析 （1）利用分解法解不等式；
（2）移項通分，化為整式不等式解之．

解答 解：（1）2x2-3x+1＜0 等價于（2x-1）（x-1）＜0，所以不等式的解集為{x|$\frac{1}{2}$＜x＜1}；
 （2）不等式等價于$\frac{x-1}{x+1}≥$0，即（x-1）（x+1）≥0且x+1≠0，所以不等式的解集為{x|x≥1或x＜-1}．

點評 本題考查了一元二次不等式以及分式不等式的解法；關鍵是轉化為整式不等式解之．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點P到焦點F1的距離為2，則點P到另一個焦點F2的距離為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，直線y=$\frac{4}{3}$x與雙曲線相交于A、B兩點．若AF⊥BF，則雙曲線的漸近線方程為y=±2x．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=x3+bx2+cx在x=1處的切線方程為12x+y-1=0．
（1）求b，c的值；
（2）若方程f（x）-m=0有三個解，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．下列命題中，正確的是（　�。�
A．若a＞b，c＞d，則ac＞bdB．若ac＞bc，則a＞b
C．若a＞b，則$\frac{1}{a}＜\frac{1}$D．若a＞b，c＜d，則a-c＞b-d

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知a，b為正實數，直線y=x-a與曲線y=ln（x+b）相切，則$\frac{{a}^{2}}{2+b}$的取值范圍$（0，\frac{1}{2}）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．對于函數f（x）與g（x）和區間D，如果存在x0∈D，使|f（x0）-g（x0）|≤1，則稱x0是函數f（x）與g（x）在區間D上的“友好點”．現給出兩個函數：
①f（x）=x2，g（x）=2x-2；②$f（x）=\sqrt{x}$，g（x）=x+2；
③f（x）=e-x，$g（x）=-\frac{1}{x}$；④f（x）=lnx，g（x）=x．
則在區間（0，+∞）上存在唯一“友好點”的是①④．（填上所有正確的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．在（1+x+x2）（1-x）6的展開式中，x6的系數為10．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知函數f（x）是周期為2的奇函數，當-1≤x≤0時，f（x）=x2+x，則$f（\frac{2017}{2}）$=$\frac{1}{4}$．

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