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16．已知角θ的始邊與x軸的非負半軸重合，終邊過點M（-3，4），則cos2θ的值為（　�。�

A．

$-\frac{7}{25}$

B．

$\frac{7}{25}$

C．

$-\frac{24}{25}$

D．

$\frac{24}{25}$

分析由條件利用任意角的三角函數的定義，求出sinθ，利用二倍角公式即可計算得解．

解答解：∵角θ的終邊經過點P（-3，4），
∴x=-3，y=4，r=|OP|=5，
∴sinθ=$\frac{y}{r}$=$\frac{4}{5}$，則cos2θ=1-2sin²θ=-$\frac{7}{25}$．
故選：A．

點評本題主要考查任意角的三角函數的定義，兩點間的距離公式，二倍角公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點P（0，1），Q（0，2），設M，N是橢圓C上關于y軸對稱的不同的兩點，直線PM與QN相交于點T，求證：點T在橢圓上．

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7．執行如圖所救援程序框圖，輸出s的值為（　　）

A．

B．

$\sqrt{2015}$-1

C．

$\sqrt{2016}$-1

D．

$\sqrt{2017}$-1

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（1）將游輪從A到B一個單程航行的總費用S表示為游輪的航速v的函數S=f（v）；
（2）該游輪從A到B一個單程航行的總費用最少時，游輪的航速為多少，并求出最小總費用．

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11．已知圓B：（x-1）²+（y-1）²=2，過原點O作兩條不同的直線l₁，l₂與圓B分別交于P，Q．
（1）過圓心B作BA⊥OP，BC⊥OQ，垂足分別為點A，C，求過四點O，A，B，C的圓E的方程，并判斷圓B與圓E的位置關系；
（2）若l₁與l₂的傾斜角互補，試用l₁的傾斜角α表示△OPQ的面積，并求其最大值．

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1．已知a為實數，函數$f（x）=1-\frac{a}{{{2^x}+1}}$．
（1）若f（-1）=-1，求a的值；
（2）是否存在實數a，使得f（x）為奇函數；
（3）若函數f（x）在其定義域上存在零點，求實數a的取值范圍．

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8．已知集合A={-1，0，1，3，4，5}，B={x|x²-4x+3≤0}，則A∩B=（　�。�

A．

{1}

B．

{3}

C．

{1，3}