Question

17．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（三個(gè)正方形的邊長都是2），則該幾何體的表面積是（　�。�

• A． $20+4\sqrt{2}$
• B． $24+4\sqrt{2}$
• C． 24
• D． 28

Answer 1

分析 由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)正方體挖去一個(gè)四棱錐所得的幾何體，即可得出．

解答 解：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)正方體挖去一個(gè)四棱錐所得的幾何體，
正方體的邊長為2，故每個(gè)側(cè)面的面積為：2×2=4，
棱錐的側(cè)高為：$\sqrt{2}$，故每個(gè)側(cè)面的面積為：$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$，
故該幾何體的表面積S=5×4+4×$\sqrt{2}$=20+4$\sqrt{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方體與四棱錐的三視圖、三角形與正方形的面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．