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棱錐的底面是正方形，一條側(cè)棱垂直于底面，不通過此棱的一個側(cè)面與底面所成的二面角為，且最長的側(cè)棱長為15cm．求此棱錐的側(cè)面積．

答案：略
解析：

解：如圖所示，設(shè)棱錐的高為h，

∵SA⊥平面ABCD，CD⊥AD，

∴CD⊥SD又CD⊥AD，則為側(cè)面SDC與底面所成二面角的平面角，即，

∴AD=SA=h，∴AC=h，

，∴h=，

∴棱錐的高為，

∴．

又BC⊥AB，BC⊥SA，∴BC⊥SB

∴.

又∵，

，

∴.


練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，設(shè)計一個四棱錐形冷水塔塔頂，四棱錐的底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形，已知底面邊長為2m，高為
7
m，制造這個塔頂需要多少鐵板？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，設(shè)計一個四棱錐形冷水塔塔頂，四棱錐的底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形，已知該四棱錐底面邊長是2m，高是
7
m，
（1）求側(cè)棱與底面所成角；
（2）求制造這個塔頂需要多少鐵板？

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16π
16π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海市浦東新區(qū)高三上學(xué)期期末考試（一模）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是正方形，⊥平面，

（1）求證：；

（2）求二面角的大小.

 

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同步練習(xí)冊答案
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