Question

已知直線與平面α平行，P是直線上的一定點，平面α內的動點B滿足：PB與直線成60°．那么B點軌跡是（　　）

Answer 1

分析：首先給出一條直線l，在l上取一定點P，則過P與直線l成60°角的所有直線組成兩個相對頂點的圓錐，直線l為對稱軸，用平面α（平行于l）截圓錐可得結論．

解答：解：由題意畫圖如下，

P是直線l上的定點，有一平面α與直線l平行，平面α內的動點B滿足PB的連線與l成60°角，
因為空間中過P與l成60°角的直線組成兩個相對頂點的圓錐，α即為平行于圓錐軸的平面，
點B可理解為是截面α與圓錐側面的交點，所以點B的軌跡為雙曲線．
故選A．

點評：本題考查了圓錐曲線的定義，圓錐曲線就是用平面截圓錐所得的曲線，根據平面位置的不同，截面曲線分別為圓，橢圓，雙曲線和拋物線，是基礎題．