Question

一動圓與圓x²+y²=1外切，而與圓x²+y²-6x+8=0內切，那么動圓的圓心的軌跡是

1. A.
   雙曲線的一支
2. B.
   橢圓
3. C.
   拋物線
4. D.
   圓

Answer 1

A
已知x²+y²=1的圓心為O(0,0),半徑為r₁=1,圓x²+y²－6x+8=0的圓心為A(3，0),半徑為r₂=1.設動圓的圓心為P，半徑為r,則|PO|=1+r,|PA|=r－1.則有|PO|－|PA|=2<|OA|=3,∴軌跡為雙曲線的一支.