Question

一動圓與圓x²+y²=1外切，而與圓x²+y²-6x+8=0內切，那么動圓的圓心的軌跡是(    )

A.雙曲線的一支             B.橢圓

C.拋物線                      D.圓

Answer 1

答案：A

解析:已知x²+y²=1的圓心為O（0,0),半徑為r₁=1,圓x²+y²-6x+8=0的圓心為A（3，0）,半徑為r₂=1.

設動圓的圓心為P，半徑為r,

則|PO|=1+r,|PA|=r-1.

則有|PO|-|PA|=2＜|OA|=3.

∴軌跡為雙曲線的一支.