、已知橢圓

的離心率是

,長軸長是為6,
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線

與

交于

兩點(diǎn),已知點(diǎn)

的坐標(biāo)為

,求直線

的方程。
解:

,解得

,

,橢圓的方程為

設(shè)

,

聯(lián)立

得




,所以

當(dāng)

時(shí),有

,
當(dāng)

時(shí),經(jīng)檢驗(yàn)不成立。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分

12分)

已知橢圓
C:

(a>b>0)的離心率為

短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的
距離為

.
(Ⅰ)求橢圓
C的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線
l與橢圓
C交于
A、
B兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)
O到直線
l的距離為

,求△
AOB面積的
最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓的一

個(gè)頂點(diǎn)為(-2,0),焦點(diǎn)在x軸上,且離心率為

.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)斜率為1的直線L與橢圓交于A、B兩點(diǎn),O為原點(diǎn),當(dāng)△AOB的面積為

時(shí),求直線L的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)已知點(diǎn)
P(4,4),圓
C:

與橢圓E:

有一個(gè)公共點(diǎn)
A(3,1),
F1.
F2分別

是橢圓的左.右焦點(diǎn),直線
PF1與圓
C相切.

(1)求
m的值與橢圓
E的方程;
(2)設(shè)
Q為橢圓
E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求

的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知橢圓

,

分別為頂點(diǎn),F(xiàn)為焦點(diǎn),過F作

軸的垂線交橢圓于點(diǎn)C,且直線

與直線OC平行.
(1)求橢圓的離心率;
(2)已知定點(diǎn)M(

),

為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),若

的重心軌跡經(jīng)過點(diǎn)

,求橢圓

的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
橢圓

的左、右焦點(diǎn)分別為F
1、F
2,離心率

右準(zhǔn)線為

M、N是

上的兩個(gè)點(diǎn),

(1)若

,求橢圓方程;
(2)證明,當(dāng)|MN|取最小值時(shí),向量

與

共線.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的離心率為

,點(diǎn)

是橢圓上一定點(diǎn),直線

交橢圓于不同的兩點(diǎn)

、

.
(1)求橢圓方程
(2)求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓

的右焦點(diǎn)為

,右準(zhǔn)線

與

軸交于點(diǎn)

,點(diǎn)

在

上,若

(

為坐標(biāo)原點(diǎn))的重心

恰好在橢圓上,則

______________________.

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