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、已知橢圓的離心率是,長軸長是為6,
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線交于兩點(diǎn),已知點(diǎn)的坐標(biāo)為,求直線的方程。
解:,解得,橢圓的方程為
設(shè)
聯(lián)立


,所以
當(dāng)時(shí),有
當(dāng)時(shí),經(jīng)檢驗(yàn)不成立。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓C:(a>b>0)的離心率為短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的
距離為.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;    
(Ⅱ)設(shè)直線l與橢圓C交于AB兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為,求△AOB面積的
最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為(-2,0),焦點(diǎn)在x軸上,且離心率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)斜率為1的直線L與橢圓交于A、B兩點(diǎn),O為原點(diǎn),當(dāng)△AOB的面積為時(shí),求直線L的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)已知點(diǎn)P(4,4),圓C與橢圓E:
有一個(gè)公共點(diǎn)A(3,1),F1F2分別是橢圓的左.右焦點(diǎn),直線PF1與圓C相切.

(1)求m的值與橢圓E的方程;
(2)設(shè)Q為橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓分別為頂點(diǎn),F(xiàn)為焦點(diǎn),過F作軸的垂線交橢圓于點(diǎn)C,且直線與直線OC平行.
(1)求橢圓的離心率;
(2)已知定點(diǎn)M(),為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),若的重心軌跡經(jīng)過點(diǎn),求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,離心率右準(zhǔn)線為M、N是上的兩個(gè)點(diǎn),
(1)若,求橢圓方程;
(2)證明,當(dāng)|MN|取最小值時(shí),向量共線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,點(diǎn)是橢圓上一定點(diǎn),直線交橢圓于不同的兩點(diǎn).
(1)求橢圓方程
(2)求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的右焦點(diǎn)為,右準(zhǔn)線軸交于點(diǎn),點(diǎn)上,若(為坐標(biāo)原點(diǎn))的重心恰好在橢圓上,則______________________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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