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(
x
-
3
x
)n的展開式中各項二項式系數的和為64，則該展開式中的常數項為______．
∵開式中各項的二項式系數的和為2n
令2n=64
解得n=6
∴(
x
-
3
x
)6展開式的通項為Tr+1=（-3）r×
Cr6
×x
6-r
2
×x-r=（-3）r
×Cr6
×x
6-3r
2

令6-3r=0得r=2
∴展開式中的常數項的值為T3=135．
故答案是135．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若（1+2x）100=a0+a1（x-1）+…+a100（x-1）100，則a1+a2+…+a100=（　�。�
A．5100-3100B．5100C．3100D．3100-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在(
x
+
1
3x
)24的展開式中，x的冪指數是整數的有（　�。�
A．3項B．4項C．5項D．6項

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在(
32
x-
1
2
)20的展開式中，系數是有理數的項的項數是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若(2x-
2
2
)9的展開式中第7項為
21
4
，則x的值為（　　）
A．3B．-3C．
1
3
D．-
1
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

(2x3-
1
2x
)7的展開式中系數為有理數的項的個數是（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知(x2-
1
x
)n展開式中的二項式系數的和比（3a+2b）7展開式的二項式系數的和大128，求(x2-
1
x
)n展開式中的系數最大的項和系數最小的項．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

第十二屆全國人民代表大會第二次會議和政協第十二屆全國委員會第二次會議，2014年3月在北京召開．為了做好兩會期間的接待服務工作，中國人民大學學生實踐活動中心從7名學生會干部(其中男生4人，女生3人)中選3人參加兩會的志愿者服務活動．
(1)所選3人中女生人數為，求的分布列及數學期望：
(2)在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

遼寧某大學對參加全運會的志愿者實施“社會教育實踐”學分考核，因該批志愿者表現良好，該大學決定考核只有合格和優秀兩個等次，若某志愿者考核為合格，授予0.5個學分；考核為優秀，授予1個學分，假設該校志愿者甲、乙、丙考核為優秀的概率分別為、、，他們考核所得的等次相互獨立．
(1)求在這次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核為優秀的概率；
(2)記在這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學分之和為隨機變量X，求隨機變量X的分布列．
(3)求X的數學期望．

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