Question

若

2+ai

1+i

為純虛數(shù)，則實數(shù)a=（　　）

A．-2

B．2

C．-1

D．1

Answer 1

分析：運用復數(shù)的除法運算把給出的復數(shù)化簡，然后由實部等于0，虛部不等于0求解．

解答：解：因為

2+ai

1+i

=

(2+ai)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

(2+a)+(a-2)i

2

=

2+a

2

+

a-2

2

i，
又

2+ai

1+i

為純虛數(shù)，所以

2+a 2 =0 a-2 2 ≠0

，解得a=-2．
故選A．

點評：本題考查了復數(shù)的基本概念，考查了復數(shù)的除法運算，一個復數(shù)為純虛數(shù)的充要條件是實部等于0，虛部不等于0，此題是基礎題．