Question

（2010•泰安一模）若復數

2+ai

1-i

(a∈R)是純虛數（i是虛數單位），則a的值為（　�。�

A．-2

B．2

C．1

D．-1

Answer 1

分析：由復數的運算，化簡可得復數為

2-a+(a+2)i

2

，由純虛數的定義可得答案．

解答：解：∵

2+ai

1-i

=

(2+ai)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

2-a+(a+2)i

2

，
因為為純虛數，故2-a=0且a+2≠0，解得a=2，
故選B

點評：本題考查純虛數的概念，涉及復數代數形式的乘除運算，屬基礎題．