Question

在△ABC中，三個頂點的坐標分別為A（0，0）、B（1，1）、C（2，0），若點P（x，y）是△ABC邊上的動點，則x+2y最大值為（ ）
A．
B．2
C．
D．3

Answer 1

【答案】分析：作出題中平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內部，再將目標函數z=x+2y對應的直線進行平移，可得當x=y=1時，z取得最大值3．
解答：解：作出如圖的△AB0及其內部的區(qū)域，
其中A（0，0）、B（1，1）、C（2，0），
設z=F（x，y）=x+2y，
將直線l：z=x+2y進行平移，
當l經過點B時，目標函數z達到最大值
∴z_最大值=F（1，1）=3
故選：D
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標函數z=x+2y的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎題．