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在△ABC中，三個頂點的坐標分別為A（0，0）、B（1，1）、C（2，0），若點P（x，y）是△ABC邊上的動點，則x+2y最大值為（　　）
分析：作出題中平面區域，得如圖的△ABC及其內部，再將目標函數z=x+2y對應的直線進行平移，可得當x=y=1時，z取得最大值3．
解答：解：作出如圖的△AB0及其內部的區域，
其中A（0，0）、B（1，1）、C（2，0），
設z=F（x，y）=x+2y，
將直線l：z=x+2y進行平移，
當l經過點B時，目標函數z達到最大值
∴z最大值=F（1，1）=3
故選：D
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標函數z=x+2y的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區域和簡單的線性規劃等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三個頂點的坐標分別是A（2，4），B（-1，2），C（1，0），點P（x，y）在△ABC內部運動，若點P滿足
PA
+2
PB
+3
PC
=
0
，則S△PAC：S△ABC=
1：3
1：3
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，三個頂點的坐標分別為A（0，0）、B（1，1）、C（2，0），若點P（x，y）是△ABC邊上的動點，則x+2y最大值為（　　）
A．
1
2
B．2C．
1
3
D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，三個頂點的坐標分別為A（0，0）、B（1，1）、C（2，0），若點P（x，y）是△ABC邊上的動點，則x+2y最大值為（　　）
A．
1
2
B．2C．
1
3
D．3

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科目：高中數學 來源：2010年上海市上海中學高三數學綜合練習試卷（4）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，三個頂點的坐標分別是A（2，4），B（-1，2），C（1，0），點P（x，y）在△ABC內部運動，若點P滿足，則S△PAC：S△ABC=    ．

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