Question

設函數f（x）=x^m+ax的導函數f′（x）=2x+1，則數列{}（n∈N^*）的前n項和是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：函數f（x）=x^m+ax的導函數f′（x）=2x+1，先求原函數的導數，兩個導數進行比較即可求出m，a，然后利用裂項法求出的前n項和，即可．
解答：解：f′（x）=mx^m-1+a=2x+1，
∴a=1，m=2，∴f（x）=x（x+1），
==-，
用裂項法求和得S_n=．
故選A
點評：本題考查數列的求和運算，導數的運算法則，數列求和時注意裂項法的應用，是好題，常考題，基礎題．