Question

如圖，用長為1的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若半圓半徑為x，求此框架圍成的面積y與x的函數式y=f （x），并寫出它的定義域．

Answer 1

由題意AB=2x，弧CD=πx，于是AD=

1-2x-πx

2

，
因此，y=2x•

1-2x-πx

2

+

πx2

2

，
即函數的解析式為y=-

π+4

2

x2+x．
又由

2x＞0 1-2x-πx 2 ＞0

，得0＜x＜

1

π+2

，
故函數的定義域為（0，

1

π+2

）．