Question

若函數(shù)y=xf（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于（　　）

• A、原點(diǎn)對(duì)稱
• B、x軸對(duì)稱
• C、y軸對(duì)稱
• D、直線y=x對(duì)稱

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)y=xf（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，得出-f（x）=f（-x），從而判斷f（x）的圖象的對(duì)稱性．

解答： 解：∵函數(shù)y=xf（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴xf（x）=-xf（-x），
即-f（x）=f（-x），
∴函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，
∴函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性的定義，運(yùn)用定義式判斷，屬于容易題．