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函數f(x+2)=
tanx，(x≥0)
lg(-x)，(x＜0)
，則f(
π
4
+2)•f(-98)=
2
2
．
分析：求分段函數的函數值，先判斷出 x=
π
4
，x=-100所屬于的范圍，將它們代入各段的解析式求出值．
解答：解：∵f(x+2)=
tanx，(x≥0)
lg(-x)，(x＜0)

∴f(
π
4
+2)•f(-98)=tan
π
4
•lg100=1×2=2
故答案為：2
點評：解決分段函數的問題，應該分段解決，然后再將各段的結果求并集，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知：函數f(x)=
x2+(t-1)x-t
(t+1)x
-lnx(t＞-1，x≥1)．
（1）若f（x）≥0恒成立，求參數t的取值范圍；
（2）證明：
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞ln(n+1)-
n+2
2(n+1)
(n≥1)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
∫
x
0
t(t-4)dt；
（1）若不等式f（x）+2x+2＜m在[0，2]內有解，求實數m的取值范圍；
（2）若函數g(x)=f(x)+a-
1
3
在區間[0，5]上沒有零點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：山東省鄆城一中2012屆高三上學期寒假作業數學試卷(12) 題型：044

已知f(x)＝xlnx，g(x)＝－x2＋ax－3

(1)求函數f(x)在[t，t＋2](t＞0)上的最小值；

(2)對一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≥g(x)恒成立，求實數a的取值范圍；

(3)證明：對一切x∈(0，＋∞)，都有lnx＞－成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
∫x0
t(t-4)dt；
（1）若不等式f（x）+2x+2＜m在[0，2]內有解，求實數m的取值范圍；
（2）若函數g(x)=f(x)+a-
1
3
在區間[0，5]上沒有零點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：0128 模擬題 題型：解答題

已知f(x)=xlnx，g(x)=-x2+ax-3，
（1）求函數f(x)在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）對一切x∈（0，+∞），2f(x)≥g(x)恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）證明：對一切x∈（0，+∞），都有lnx＞成立。

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同步練習冊答案
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