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已知點（1，t）在直線2x-y+1=0的上方，且不等式x²+（2t-4）x+4＞0恒成立，則t的取值集合為______．

∵（1，t）在直線2x-y+1=0的上方，
∴t＞3，
∵不等式x²+（2t-4）x+4＞0恒成立，
∴△=（2t-4）²-16＜0，
∴0＜t＜4，
綜上所述，3＜t＜4，
故答案為：{t|3＜t＜4}．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C以C(t，

)(t∈R，t≠0)為圓心且經過原點O．
（1）若t=2，寫出圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，已知點B的坐標為（0，2），設P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動點，求|PB|+|PQ|的最小值及此時點P的坐標．

科目：高中數學 來源：浙江省重點中學協作體2013屆高三摸底測試數學理科試題 題型：044

在直角坐標系xoy上取兩個定點A₁(－2，0)，A₂(2，0)，再取兩個動點N₁(0，m)，N₂(0，n)，且mn＝3．

(Ⅰ)求直線A₁N₁與A₂N₂交點的軌跡M的方程；

(Ⅱ)已知點A(1，t)(t＞0)是軌跡M上的定點，E，F是軌跡M上的兩個動點，如果直線AE的斜率k_AE與直線AF的斜率k_AF滿足k_AE＋k_AF＝0，試探究直線EF的斜率是否是定值？若是定值，求出這個定值，若不是，說明理由．

科目：高中數學 來源：浙江省重點中學協作體2013屆高三摸底測試數學文科試題 題型：044

在直角坐標系xoy上取兩個定點A₁(－2，0)，A₂(2，0)，再取兩個動點N₁(0，m)，N₂(0，n)，且mn＝3．

(Ⅰ)求直線A₁N₁與A₂N₂交點的軌跡M的方程；

(Ⅱ)已知點A(1，t)(t＞0)是軌跡M上的定點，E，F是軌跡M上的兩個動點，如果直線AE的斜率k_AE與直線AF的斜率k_AF滿足k_AB＋k_AF＝0，試探究直線EF的斜

率是否是定值？若是定值，求出這個定值，若不是，說明理由．

科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy上取兩個定點A₁(－2,0)，A₂(2,0)，再取兩個動點N₁(0，m)，N₂(0，n)，且mn＝3.

(1)求直線A₁N₁與A₂N₂交點的軌跡M的方程；

(2)已知點A(1，t)(t＞0)是軌跡M上的定點，E，F是軌跡M上的兩個動點，如果直線AE的斜率k_AE與直線AF的斜率k_AF滿足k_AE＋k_AF＝0，試探究直線EF的斜率是否是定值？若是定值，求出這個定值，若不是，說明理由．

科目：高中數學 來源：2011-2012學年天津一中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C以

為圓心且經過原點O．
（1）若t=2，寫出圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，已知點B的坐標為（0，2），設P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動點，求|PB|+|PQ|的最小值及此時點P的坐標．

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