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不等式(x2-2x-3)(x2+4x+4)<0的解集是
{x|-1<x<3,且x≠-2}
{x|-1<x<3,且x≠-2}
分析:因為(x+2)2≥0,所以x≠-2,進而把不等式進行等價轉化即可解出.
解答:解:∵不等式(x2-2x-3)(x2+4x+4)<0,∴(x+1)(x-3)(x+2)2<0,∴
x≠-2
(x+1)(x-3)<0
,解得-1<x<3且x≠-2.
∴不等式(x2-2x-3)(x2+4x+4)<0的解集是{x|-1<x<3,且x≠-2}.
故答案為{x|-1<x<3,且x≠-2}.
點評:熟練掌握不等式的解法是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若不等式a≤
x2+2
x
對x取一切正數恒成立,則a的取值范圍是
a≤2
2
a≤2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

不等式log
1
2
(x2-2x-15)>log
1
2
(x+13)
的解集為
(-4,-3)∪(5,7)
(-4,-3)∪(5,7)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(Ⅰ)解關于x的不等式:x2-2x+1-a2≥0;
(Ⅱ)已知集合A是函數y=lg(20+8x-x2)的定義域,p:x∈A,q:x2-2x+1-a2≥0(a>0),若?p是q的充分不必要條件,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

當0<a<1時,不等式組
x2-2x-3≤0
|x-a|≤2
的解集為
[-1,a+2]
[-1,a+2]

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科目:高中數學 來源: 題型:

若關于x的不等式:x2+2x+a+2>0的解集為R,則實數a的取值范圍為
a>-1
a>-1

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同步練習冊答案
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