Question

一質點的運動方程為S=

1

3

t3+t2（位移單位：m；時間單位：s），則該質點在t=3時的速度（單位：m/s）為（　　）

A．15

B．18

C．8

D．2

Answer 1

分析：解決瞬時速度問題一般借助于函數的導數求其某一時刻的瞬時速度，解答本題可以先求質點的運動方程為S=

1

3

t3+t2的導數，再求得t=3秒時的導數，即可得到所求的瞬時速度．

解答：解：∵質點的運動方程為S=

1

3

t3+t2
∴s′=t²+2t
∴該質點在t=3秒的瞬時速度為9+6=15．
故選A．

點評：本題考查變化的快慢與變化率，正確解答本題關鍵是理解導數的物理意義，即了解函數的導數與瞬時速度的關系．本題是導數在物理的應用，是近幾年高考的熱點，利用數學知識解決物理問題，在高考試卷中的份量在逐年加重，對此類題解題規律應好好把握．