【題目】判斷下列全稱量詞命題的真假:
(1)每一個末位是0的整數(shù)都是5的倍數(shù);
(2)線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等;
(3)對任意負數(shù)
的平方是正數(shù);
(4)梯形的對角線相等
【答案】(1)真命題;(2)真命題;(3)真命題;(4)假命題.
【解析】
(1)根據(jù)整數(shù)的知識判斷即可.
(2)根據(jù)平面幾何的知識判斷即可.
(3)根據(jù)平方的性質(zhì)判斷即可.
(4)舉出反例判斷即可.
(1)根據(jù)整數(shù)的性質(zhì),末位是0的整數(shù)都是5的倍數(shù)成立.故為真命題.
(2)根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等.故為真命題.
(3)對任意負數(shù)
,不等式兩邊同時乘以負數(shù)
有
.故為真命題
(4)舉反例如直角梯形對角線顯然不相等.故為假命題.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設f(x)是定義在R上的函數(shù)，對m，n∈R，恒有f(m＋n)＝f(m)·f(n)(f(m)≠0，f(n)≠0)，且當x＞0時，0＜f(x)＜1.
(1)求證f(0)＝1；
(2)求證x∈R時，恒有f(x)＞0；
(3)求證f(x)在R上是減函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形
中，
，
，
為
的中點，
為
中點．將
沿折起到
，使得平面
平面
（如圖2）．
（1）求證：
；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（3）在線段上是否存在點
，使得
平面? 若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖是一個“蝴蝶形圖案（陰影區(qū)域）”，其中
是過拋物線
的兩條互相垂直的弦（點
在第二象限），且交于點
，點
為
軸上一點，
，其中
為銳角
（1）設線段
的長為
，將表示為關(guān)于的函數(shù)
（2）求“蝴蝶形圖案”面積的最小值，并指出取最小值時的大小
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，梯形
中，
，
，
，
，
為
中點.將
沿
翻折到
的位置， 使
如圖2.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求
與平面
所成角的正弦值；
（3）設
、
分別為
和
的中點，試比較三棱錐
和三棱錐
（圖中未畫出）的體積大小，并說明理由.
圖1 圖2
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)），曲線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)）．
（Ⅰ）將曲線，的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）求曲線上的點到曲線的距離的最大值和最小值．
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