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橢圓+=1(a>0,b>0)的離心率為,若直線y=kx與橢圓的一個交點的橫坐標為b,則k的值為( )
A.
B.±
C.
D.±
【答案】分析:由e===得a和b的關系,設交點的縱坐標為y,則y=kb,代入橢圓方程求得k.
解答:解:∵e===
∴a2=2b2,設交點的縱坐標為y,則y=kb,
代入橢圓方程得+=1,
解得k=±
故選B、
點評:本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題.考查了學生對橢圓知識點綜合把握.
練習冊系列答案
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雙曲線=1和橢圓=1(a>0,m>b>0)的離心率互為倒數,那么以a,b,m為邊長的三角形是( )
A.銳角三角形
B.鈍角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年山西省運城市臨猗中學高二(上)周考數學試卷(5)(理科)(解析版) 題型:選擇題

設橢圓=1(a>0,b>0)的離心率e=,右焦點F(c,0),方程ax2+bx-c=0的兩個根分別為x1,x2,則點P(x1,x2)在( )
A.圓x2+y2=2內
B.圓x2+y2=2上
C.圓x2+y2=2外
D.以上三種情況都有可能

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年福建省泉州市南安三中高二(上)12月月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設橢圓=1(a>0,b>0)的離心率e=,右焦點F(c,0),方程ax2+bx-c=0的兩個根分別為x1,x2,則點P(x1,x2)在( )
A.圓x2+y2=2內
B.圓x2+y2=2上
C.圓x2+y2=2外
D.以上三種情況都有可能

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科目:高中數學 來源:2012年山東省煙臺市高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設橢圓=1(a>0,b>0)的離心率e=,右焦點F(c,0),方程ax2+bx-c=0的兩個根分別為x1,x2,則點P(x1,x2)在( )
A.圓x2+y2=2內
B.圓x2+y2=2上
C.圓x2+y2=2外
D.以上三種情況都有可能

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科目:高中數學 來源:2011年江蘇省蘇州市紅心中學高三摸底數學試卷(解析版) 題型:選擇題

設橢圓=1(a>0,b>0)的離心率e=,右焦點F(c,0),方程ax2+bx-c=0的兩個根分別為x1,x2,則點P(x1,x2)在( )
A.圓x2+y2=2內
B.圓x2+y2=2上
C.圓x2+y2=2外
D.以上三種情況都有可能

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