【題目】如圖所示，正方體
的棱長為1， 
， 
分別是棱
， 
的中點，過直線
的平面分別與棱
， 
交于
， 
，設
， 
，給出以下命題：
①四邊形
為平行四邊形；
②若四邊形
面積
， 
，則
有最小值；
③若四棱錐
的體積
， 
，則
為常函數；
④若多面體
的體積
， 
，則
為單調函數.
⑤當
時，四邊形
為正方形.
其中假命題的個數為（ ）
A. 0 B. 3 C. 2 D. 1
高效智能課時作業系列答案
捷徑訓練檢測卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種新產品投放市場的100天中，前40天價格呈直線上升，而后60天其價格呈直線下降，現統計出其中4天的價格如下表：
時間 | 第4天 | 第32天 | 第60天 | 第90天 |
價格（千元） | 23 | 30 | 22 | 7 |
（1）寫出價格
關于時間
的函數關系式；（
表示投放市場的第
天）；
（2）銷售量
與時間的函數關系：
，則該產品投放市場第幾天銷售額最高？最高為多少千元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示， 
是邊長為
的正三角形， 
平面
，且
在平面
的同側，它們在
內的正射影分別是
，且
是
， 
到
的距離為
.
（1）求點
到平面
的距離；
（2）求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，直線
是函數
圖象的一條對稱軸.
(1)求
的值，并求
的解析式；
(2)若關于
的方程
在區間
上有且只有一個實數解，求實數
的取值范圍；
(3)已知函數
的圖象是由
圖象上的所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，然后再向左平移
個單位得到，若
， 
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
過點
，其傾斜角為
，以原點為極點，以
正半軸為極軸建立極坐標，并使得它與直角坐標系
有相同的長度單位，圓
的極坐標方程為
.
（1）求直線
的參數方程和圓
的普通方程；
（2）設圓
與直線
交于點
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（
， 
， 
）的一系列對應最值如表：
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（1）根據表格提供的數據求函數
的解析式；
（2）求函數
的單調遞增區間和對稱軸；
（3）若當
時，方程
恰有兩個不同的解，求實數
的取值范圍.
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