【題目】已知雙曲線
的左、右焦點分別為
，點
為雙曲線上一點，若
的內切圓半徑為1,且圓心
到原點
的距離為
，則雙曲線的離心率是__________.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從5名男生和4名女生中選出4人去參加座談會，問：
(1)如果4人中男生和女生各選2人，有多少種選法？
(2)如果男生中的甲與女生中的乙至少要有1人在內，有多少種選法？
(3)如果4人中必須既有男生又有女生，有多少種選法？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】袋中有
個黃色、
個白色的乒乓球，做不放回抽樣，每次任取
個球，取
次，則關于事件“直到第二次才取到黃色球”與事件“第一次取到白球的情況下，第二次恰好取得黃球”的概率說法正確的是（ ）
A. 事件“直到第二次才取到黃色球”與事件“第一次取得白球的情況下，第二次恰好取得黃球”的概率都等于
B. 事件“直到第二次才取到黃色球”與事件“第一次取得白球的情況下，第二次恰好取得黃球”的概率都等于
C. 事件“直到第二次才取到黃色球”的概率等于
，事件“第一次取得白球的情況下，第二次恰好取得黃球”的概率等于
D. 事件“直到第二次才取到黃色球”的概率等于
，事件“第一次取得白球的情況下，第二次恰好取得黃球”的概率等于
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【題目】已知橢圓
的焦點在
軸上，且橢圓
的焦距為2．
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）過點
的直線
與橢圓
交于兩點
，過
作
軸且與橢圓
交于另一點
， 
為橢圓
的右焦點，求證：三點
在同一條直線上．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為推行“高效課堂”教學法，某數學老師分別用傳統教學和“高效課堂”兩種不同的教學方法，在同一年級的甲、乙兩個同層次的班進行教學實驗，為了解教學效果，期末考試后, 分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統計，作出的莖葉圖如圖(記成績不低于70分者為“成績優良”).
（1）分別計算甲、乙兩班20個樣本中，數學成績前十名的平均分，并大致判斷那種教學方法的教學效果更佳；
（2）由以上統計數據填寫下面
列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“成績優良與教學方法有關”？
附： 
獨立性檢驗臨界表：
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【題目】2017年“一帶一路”國際合作高峰論壇于今年5月14日至15日在北京舉行.為高標準完成高峰論壇會議期間的志愿服務工作，將從27所北京高校招募大學生志愿者，某調查機構從是否有意愿做志愿者在某高校訪問了80人，經過統計，得到如下丟失數據的列聯表：（
，表示丟失的數據）
無意愿 | 有意愿 | 總計 | |
男 |
|
| 40 |
女 | 5 |
|
|
總計 | 25 |
| 80 |
（1）求出
的值，并判斷：能否有99.9%的把握認為有意愿做志愿者與性別有關；
（2）若表中無意愿做志愿者的5個女同學中，3個是大學三年級同學，2個是大學四年級同學.現從這5個同學中隨機選2同學進行進一步調查，求這2個同學是同年級的概率.
附參考公式及數據： 
，其中
.
| 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】甲、乙二人參加某體育項目訓練,近期的五次測試成績得分情況如圖所示.
(1)分別求出兩人得分的平均數與方差;
(2)根據圖和上面算得的結果,對兩人的訓練成績作出評價.
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【題目】如圖所示，正方體
的棱長為1， 
， 
分別是棱
， 
的中點，過直線
的平面分別與棱
， 
交于
， 
，設
， 
，給出以下命題：
①四邊形
為平行四邊形；
②若四邊形
面積
， 
，則
有最小值；
③若四棱錐
的體積
， 
，則
為常函數；
④若多面體
的體積
， 
，則
為單調函數.
⑤當
時，四邊形
為正方形.
其中假命題的個數為（ ）
A. 0 B. 3 C. 2 D. 1
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